శూన్యము, అనంతము
రామానుజం-హార్డీ సంఖ్య 1729
శూన్యం – అనంతం - మధ్య అనంత కోటి పూర్ణాంకాలు - అనంతమైన అనంతాల సంఖ్యలు.
శూన్యం భూలోకమనుకుంటే బ్రహ్మాండంలో సత్యలోకం, పైన కైలాసం, వైకుంఠం, గోలోకం, బ్రహ్మాండానికి అవల వ్యాపించిన క్షీర సాగరం ఆదిశేషుని పర్యకం పై పవళించిన మహావిష్ణువు. క్రిందకు వెడితే అతలము నుండి పాతాళమువరకు వ్యాపించిన బ్రహ్మాండపు అధో భాగం, ఆదిశేషుని లోకమైన రసాతలం. దీని అక్షము వరకు వ్యాపించిన (- ∞ ...0... ∞ ) సంఖ్యారేఖ. కేంద్రబిందువు పైనున్న భూమండలము, సూర్యమండలము. సృష్టిలో ఒక బ్రహ్మకల్పంలో బ్రహ్మతోబాటుగా సృష్టించబడిన లక్షలకోట్ల ఆత్మలు సంఖ్యా రేఖపై నున్న ఆనేక రకముల సంఖ్యలు. ఆనాడు రామానుజానికి ఇలా బ్రహ్మాండ, విష్ణు పురాణాలలోని సృష్టి వర్ణనను గురించి వాహ్యాళికి వెళ్ళినప్పుడు సంభాషించేవారు
ఆయనే వుండియుంటే, ఇంకా ఎన్ని గణితరహస్యాలు బయటపెట్టే వారో? సామాన్య నిత్యజీవిత సంభాషణలోనే ఆయన అంకెల తత్త్వాన్ని క్షణంలో గుర్తించేవారు. ఆసుపత్రిలో ఉండగా ఆయనను చూడటానికి వెళ్ళిన హార్డీ వెళ్లిన కారు రిజిస్ట్రేషన్ నంబరు 1729. అది చూసిన రామానుజము గారు ఈ సంఖ్యా విశిష్ఠమైనది అని హార్డీ తో అన్నారు.
ఇది ఏ ప్రత్యేకతా లేని సంఖ్య కదా! అని హార్డీ అన్నారు. వెంటనే రామానుజం అది రెండు ఘనముల మొత్తంగా వ్రాయగలిగిన అతిచిన్న సంఖ్య అనిచెప్పినారు.
1729=1^3+〖12〗^3= 9^3+〖10〗^3
ఈ సంఖ్యకు ఇంకా అనేక ప్రత్యేకతలున్నాయి.
1729 = 7 x 13 x 19; (7+6 = 13 మరియు 13 + 6 = 19 )
The sum of digits of 1729 = 1+7+2+9 = 19; 19 x 91 = 1729.
1 కాకుండా ఇలా వ్రాయగల సంఖ్యలు ఇంకో రెండే ఉన్నాయి 81, 1458.
2013 లోనే ప్రచురింపబడిన పుస్తకాలలో కంప్యూటర్ సైన్స్ ఆచార్యుడు నోసన్ యనోవ్స్కీ (Professor Noson S. Yanofsky), వ్రాసిన " ది ఔటర్ లిమిట్స్ ఆఫ్ రీజన్, వాట్ సైన్స్, మాథ్స్ అండ్ లాజిక్ కెనాట్ టెల్ అస్" (కార్య-కారణతకు పరిమితులు: విజ్ఞానశాస్త్రము, గణితము, తర్కము మనకు బోధింపలేని విషయాలు) MIT Press ముఖ్యమైనది. ఇక్కడ విషయం ఏమంటే అనంత సృష్టిలో ఒక బిందువుకంటే అధికముగాని ఒక మనుష్య మేధస్సు, విశ్వములో ఒక పరిమితభాగాన్ని మాత్రమే పరికించ గలదు. మానవాతీతమైన జ్ఞానార్జనకై చేసే ప్రయత్నం వృథా ప్రయాస. ఉదాహరణకు గణిత శాస్త్రములో అనంతమును గురించి మనము ఎంతవరకు గ్రహించగలము. "1, 2, 3, ... ఇలా ఎన్ని అంకెలున్నాయి?" అంటే అనంతము, (ఇన్ఫినిటీ) అని చెబుతాము. 1, 2 మధ్య 1,1.1, 1.01, 1.001 ... ఇలా ఎన్ని అంకెలు ఉన్నాయి? అంటే కూడా అనంతము, (ఇన్ఫినిటీ) అని చెబుతాము. ఈ రెండు ఇన్ఫినిటీలు ఒకటికావు. మొదటిది లెక్కపెట్టగలిగిన (కౌంటబుల్) అనంతము, రెండవది (అన్కౌంటబుల్) అనంతం. మన గెలాక్సీలో నక్షత్రాలసంఖ్యను మొదటి తరగతి అనంతంగానూ గానూ, విశ్వంలో మొత్తం నక్షత్రాలసంఖ్యను రెండవ తరగతి అనంతంగాను గుర్తింపవచ్చు. గణితంలో అనంతాన్ని ఈ గుర్తుతో (∞) సూచిస్తాము. అనంత మనేది ఒక సంఖ్యకాదు. ఒక మానవాతీతమైన తత్త్వము. అదికేవలము గణితానికే పరిమితము కాదు. సృష్టి అనంతము. భగవంతుడు అనంతుడు. బ్రహ్మము అనంతము. వేదము అనంతము. (అనంతోవై వేదా).
అనంతమైన అనంతాలను గురించి మనకు ఉన్న జ్ఞానం ఇప్పుడు కూడా చాలా పరిమితం. భారతీయ గణిత చరిత్రలో అనంతమును గురించి చర్చ ఉన్నదా? ఇన్ఫైనిట్ (infinite) అనే ఆంగ్ల పదానికి అసంఖ్యాకమైన , అనంతమైన అని రెండు పదాలు మన భాషలో ఉపయోగించ గలము. ఇవి సమానార్థాకాలు కావు. రెండు తరగతుల అనంతమునకు సంబంధించినది. ఈ పద ప్రయోగం “సూర్య ప్రజ్ఞాప్తి” అనే ప్రాచీన భారత గణిత శాస్త్రగ్రంధములోనిది. ఇది సా.శ. పూ 3 - 4 శతాబ్దులనాటిది. సంఖ్యలను లెక్కింపగలిగినవి, అసంఖ్యాకము, అనంతము (countable, uncountable, infinite) అని మూడు వర్గాలు గాను, ఒకొక వర్గాన్ని మూడు ఉపవర్గాలు గాను విభజించారు. ఇది అనంతముపై ప్రాచీన భారతీయులకు గల అవగాహనను సూచిస్తుంది.
