అక్షరాలతో అంకెల సంబంధం

అక్షరాలతో అంకెల సంబంధం

https://cherukuramamohan.blogspot.com/2018/09/blog-post_4.html

ఆర్యభట్టు గణిత ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞుల తలమానికము. ఈయన వ్రాసిన 123 

శ్లోకముల ఆర్యభటీయము గణిత ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞుల కల్పతరువు.  ఈ 

చిన్న పొత్తము నాలుగు భాగములుగా విభజింపబడినది. మొదటిది 

గీతికా పాదము. రెండవది గణిత పాదము. మూడవది కాలక్రియా 

పాదము. నాలుగవది గోళ పాదము.

మొదటి పాదంలో అతి పెద్ద సంఖ్యలను రెండు లేక మూడక్షరాలలో 

చెప్పుకునే విధానము, జ్యా'ల పట్టిక (Sine Tables) ఉన్నాయి. కల్పాలు, 

మన్వంతరాలు, మహాయుగాల సంవత్సరాల పరిమాణము మొదలగు 

అంశములను గూర్చి

వివరింపబడినది. వానిని చందస్సులో ఇమిడ్చి ధారణలో ఉంచుకునే 

విధముగా వ్రాసి జిజ్ఞాసువులకు ఎనలేని ఉపకారము చేసినారు. 

త్రికోణమితి(Trigonometry) లో పైన తెలిపిన జ్యా'ల (Sine Tables) ను  

గణన చేసిన పట్టిక ఒకేశ్లోకంలో ఈయబడినది. రెండవ 

పాదంలోక్షేత్రగణితము, సంఖ్యాక్రమాలు (progressions), 

శంకుచ్ఛాయలు, సమీకరణాల సాధన ఉన్నాయి. (శఙ్క్వాదిచ్ఛాయా 

ప్రమాణేన, కాలం కథయతి). (Sun Dial). మూడవ పాదంలో గ్రహాల స్థితి 

గతుల నిర్ణయం, తిథి వారాలు, మొదలైనవి ఉన్నాయి. నాలుగవ పాదం 

పూర్తిగా ఖగోళశాస్త్రం. భచక్రం, ఖగోళం, గ్రహాల కక్ష్యలు, విషువత్తులు 

(equinoxes), గ్రహణాలు మొదలైనవి ఉన్నాయి. ఒక చిన్న వాస్తవము 

గమనించండి. సూర్యుని చుట్టూ భూమి తిరుగు చున్నది కానీ భూమి 

చుట్టూ సూర్యుడు తిరుగుట లేదు అని యదార్ధం చెప్పినా బైబిలు కు 

వ్యతిరేకంగా ఉందని కోపర్నికస్, గెలీలియోల వంటి శాస్త్రజ్ఞులను 

హింసించి, అదే మాట అన్నందుకు బ్రూనో అనబడే శాస్త్రజ్ఞుని ఆరు 

సంవత్సరాలు  జైల్లో పెట్టి, అతి కిరాతంగా హింసించి, చివరకు సజీవ 

దహనం చేసిన ఘనత నాటి వాటికన్ చర్చిది. ఇప్పుడు గీతికా పాదము 

అనగా మొదటి పాదములో పెద్ద పెద్ద అంకెలను ఎంతో సులభముగా 

అక్షరాలలో తెలిపే విధానము చూద్దాము. ముందు ఒప్క వాస్తవమును 

గమనించండి. రోమనులు అక్షరములనే అంకెలుగా వాడుతారు. వారికి 

‘౦’ లేదు. 9 వ్రాయవలెనంటే 10కి ఒకటి తక్కువ అన్న అర్థము 

వచ్చేవిధముగా IX అని వ్రాస్తారు. అదే 11 వ్రాయవలసి వస్తే పది పైన 

ఒకటి అని XI వ్రాస్తారు. అప్పటికి English పుట్టనే లేదు. కానీ మనవారు 

నాటికే గణితములో ఎంతో ప్రగతి సాధించి ఉండినారు. ‘0’ ఆర్యభట్టు 

కనుగొన్నాడని పాశ్చాత్య శాస్త్రజ్ఞులు చెబుతారు.  కానీ ఆయన వేదములో 

ఉన్నదే తెలిపినానన్నాడు.

 ఓం పూర్ణమదః పూర్ణమిదం పూర్ణాత్ పూర్ణముదచ్యతే l

పూర్ణస్య పూర్ణమాదాయ పూర్ణమేవావ శిష్యతేll

 ఈశావాస్యోపనిషత్తు ఈ శాంతి మంత్రముతోనే ఆరంభమౌతుంది.

పరిపూర్ణం నుండి పరిపూర్ణాన్ని తీసివేసిన తర్వాత కూడా పరిపూర్ణతే 

మిగిలి ఉంది. అంతేకదా! నాటి మహనీయులు. ఉన్నమాట ఉన్నట్లు 

చెప్పుట తప్ప పాశ్చాత్యుల లాగా గ్రంధ లేక భావ చౌర్యము (Plagiarism) 

చేయలేదు. అట్లని ఆర్యభట

ఏమీ కనిపెట్టలేదా అంటే ఇదో ఇదే ఋజువు. అంకెలను అతిసులువుగా 

సంస్కృత అక్షరములతో ఎట్లు తెలుపవచ్చునో మనకు తెలియజేసిన 

మహానుభావుడు. సంస్కృత అక్షరములు అని ఎందుకు వాడినానంటే 

భారతీయ భాషలన్నీ సంస్కృత అక్షర వర్గములనే పాటించుతాయి. 

లిపి వేరువేరుగా ఉండవచ్చును.

 పైన తెలిపిన పద్ధతిని చక్కగా ఉపయోగించిన ప్రాచీన గణిత, ఖగోళ, 

జ్యోతిష శాస్త్రజ్ఞుడు ఆర్యభట్టు. చాలా పెద్దసంఖ్యలను

 

రెండు అక్షరాలతో దశాంశ పద్ధతిలో ఎలా చెప్పాలో తన ఆర్యభటీయం 

లో వివరించినాడు.

 ఆర్యభటీయంలోని ఈ  విఖ్యాత సంస్కృత శ్లోకమును చూడండి.

 మఖి భఖి ఫఖి ధఖి ణఖి ఞఖిl

 నఖి హస్ఝ స్కకి కిష్గ శ్ఘకి కిఘ్వ l

 ఘ్లకి కిగ్ర హక్య ధకి కిచl

 స్గ ఝశ న్వ క్ల ప్త ఫ ఛ కలార్ధజ్యాఃll (12)

 సంస్కృత నిఘంటువుచూస్తే కలా, అర్ధ, జ్యా అన్నపదాలకు అర్థాలు 

దొరుకుతాయి. దీని భావమేమిటో చూద్దాము.

 ఈ క్రింద తెలిపినవి ఆయన మనకందజేసిన ఆయా అక్షరముల 

విలువలు ఈ క్రింది పట్టిక ఆ విలువలను సూచిస్తుంది.

 

క 1 చ 6 ట 11 త 16 ప 21                 య 30      ష 80

 

ఖ 2 ఛ 7 ఠ 12 థ 17 ఫ 22                ర 40          స 90

 

గ 3 జ 8 డ 13 ద 18 బ 23                ల 50          హ 100

 

ఘ 4 ఝ 9 ఢ 14 ధ 19 భ 24            వ 60

 

ఙ 5 ఞ 10 ణ 15 న 20 మ 25          శ 70

 

అదేవిధంగా ‘^’ to the power of ను సూచిస్తుంది.

 

అ=〖100〗^0; ఇ=〖100〗^1;ఉ=〖100〗^2;ఋ=〖100〗^3;ఌ=〖100〗^4;…;ఔ=〖100〗^8

 

ఇప్పుడు మఖి అన్న ఒక సులభమైన పదమును తీసుకొని దాని విలువ 

సాధించుతాము.

 

మ= 25, ఖి = (2x100)=200, మ+ఖి = 225.

 

ఇప్పుడు

ఖ్యు= ఖ+య+ఉ = (2+30)x10,000 {〖100〗^2=10,000) }= 3,20,000

 

అదేవిధముగా ఘృ= 4x〖100〗^3= 40,00,000

 

ఖ్యుఘృ = ఖ్యు+ఘృ = 3,20,000 + 40,00,000 = 43,20,000 = ఒక 

మహాయుగములోని సంవత్సరాలు.

 

కృత, త్రేత,ద్వాపార, కలి యుగముల  కాల ప్రమాణములను

 కూడితే   17,,28,౦౦౦+12,96,౦౦౦+8,64,౦౦౦+4,32,౦౦౦

 

= 43,2౦,౦౦౦

 

ఇది ఆర్యభటుని గొప్పదనము.

 భారతీయ జ్యోతిశ్శాస్త్రంలో ప్రథమ గ్రంధంగా చెప్పబడేది 

సూర్యసిద్ధాంతం. దీనిని రెవరెండ్ బర్జెస్ అనేఆయన 

అనువదించినాడు. 

దీని కర్త యెవరో ఇదమిత్థంగా తెలియదు. మొదట మయాసురునిచేత 

రచింపబడినదని ఐతిహ్యం.

ఆయన సూర్యుని ఉపాసించి ఈజ్ఞానముపొందానని చెబుతాడు. 

మయుడంటే భారతంలో మయసభ కట్టిన వాస్తు శిల్పి.

 మయ శబ్దము ఒక జాతిని తెలుపుతుందని నా ఉద్దేశ్యము. మయసభ 

నిర్మాణము తరువాత మయుడు తన పరిజనముతో ఎచటికో 

వెడలిపోయినాడని భారతము తెలుపుతుంది. కొందరు పరిశోధకుల  

ప్రకారము వీరు MEXICO లో స్థిరపడినారని చెబుతారు. కానీ కొన్ని 

శతాబ్దముల తరువాత వారు ఎచటికి పోయినారు అచట ఒక్కరుగూడా 

లేకుండా అన్నది అంతుపట్టని విషయము. త్రిపురాసురులకు 

నిర్మించిన అత్యంత పెద్ద విమానము మాయ నిర్మితమే. కానీ

భారతములోని మయుడు ఈ మయుడు వేరువేరు కావచ్చును. ఈ MEXICO లో అత్యంత ఆశ్చర్యజనకమైన అతి పురాతనమైన 

కట్టడములు విమానాశ్రయాలు ఇప్పటికీ వున్నాయి. నేను ఎందుకు 

చెప్పవచ్చినానంటే మనకు తెలియనిది

లేదనుకొనకూడదు. అట్లని తెలిసినదంతాకూడా 

నిజమేననుకొనగూడదు.

భారతంలో దేవతలు, రాక్షసులు, గంధర్వులు, యక్షులు, అవతార 

పురుషులు, మహర్షులు కథలో ముఖ్య పాత్రలు వహిస్తారు. ఆధునికులు 

వీరిని వారి వారిలోకాలనుండి భూమిమీదకు దింపి మానవ పాత్రలుగానే 

విమర్శించడం

మొదలుపెడతారు. ఇపుడు చరిత్రకందే సూర్య సిద్దాంతంలో మొదటి 

మూడు శ్లోకాలు ఇలా ఉన్నాయి.

 

అచింత్యా వ్యక్తరూపాయ నిర్గుణాయ గుణాత్మనే

 సమస్త జగదాధార మూర్తయే బ్రహ్మణేనమః 1

 అల్పావిశిష్టే తు కృతే మయో నామ మహాసురః

 రహస్యం పరమం పుణ్యం జిజ్ఞాసుర్ జ్ఞానముత్తమం 2

 వేదాంగ మగ్ర్య మఖిలం జ్యోతిషం గతికారణం

 ఆరాధయన్ వివస్వన్తమ్ తపస్తేసే సుదుశ్చరమ్ 3

 ఆధునిక శాస్త్రజ్ఞులు ఈ మంగళాచరణ శ్లోకాలను వదలివేసి గణిత శాస్త్ర 

విషయాలు మాత్రమే ముఖ్యమనుకుంటారు. మరి రాక్షసులు, యక్షులు, 

గంధర్వులు, దేవతలు, కల్పిత గాధలయితే అమిత ప్రజ్ఞా ధురీణుడు 

శాస్త్రజ్ఞుడు అయిన ఆర్యభటుడు  వీరి ప్రస్తాపన ప్రార్థనా శ్లోకములలో 

తెచ్చియుండడు కదా! వానిని  ప్రస్తుతము ఉన్నస్థాయిలో విజ్ఞాన 

శాస్త్రానికి అందని విషయములుగా భావించుకొన వచ్చును. అసలు, 

కావలసినవి తీసుకొని మిగతావి వదలిపెట్టుటవల్ల

కాల క్రమేణ సూర్య సిద్దాంతం లో అనేక మార్పులు చేర్పులు 

చోటుచేసుకున్నాయి. ఇప్పటి ప్రతి చాలా తరువాతదని

 పరిశోధకుల అభిప్రాయము.

 భవిష్యత్తు ఏమి చేస్తుందో చూద్దాము.

 

స్వస్తి.